まずは、「難癖」を辞書で確認してみます。
難癖
→ささいな欠点を見つけて大げさにとがめること。
ささい
→あまり重要でない。取るに足りないさま。
とがめる
→過ちや罪・欠点などを取り上げて責める。非難する。
（以上、何れもgoo辞書より）
これらをまとめると
難癖をつける＝あまり重要でない欠点を見つけ大げさに取り上げて責め、非難すること。
ということになります。
まあ、責め、非難されているわけですから、受け方として
1．反撃（受けて立つ）
2．対応（的確に対処する）
3．受容（真摯に受け止める）
4．無視（放っておく）
の４パターンがあります。
この中で１と４はそれ自体がさらなる難癖のネタになるのでやめた方が良いでしょう。
２は相手の本音が別のところにあることを理解しないと対応中にこじれます。
３だけでは何だか腹立たしいです。
ですから２＋３がベストアンサーだと思います。
重要では無いにしろ、欠点はあったわけですから、そこは真摯に受け止めたうえで対応することが肝心です。
要は、相手を主語にすると振り回されるので、常に自分を主語にすれば良いのでしょう。
月明かり
